3x^2+4x=13

Simple and best practice solution for 3x^2+4x=13 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+4x=13 equation:


Simplifying
3x2 + 4x = 13

Reorder the terms:
4x + 3x2 = 13

Solving
4x + 3x2 = 13

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-13 + 4x + 3x2 = 13 + -13

Combine like terms: 13 + -13 = 0
-13 + 4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.333333333 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.333333333' to each side of the equation.
-4.333333333 + 1.333333333x + 4.333333333 + x2 = 0 + 4.333333333

Reorder the terms:
-4.333333333 + 4.333333333 + 1.333333333x + x2 = 0 + 4.333333333

Combine like terms: -4.333333333 + 4.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 4.333333333
1.333333333x + x2 = 0 + 4.333333333

Combine like terms: 0 + 4.333333333 = 4.333333333
1.333333333x + x2 = 4.333333333

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 4.333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 4.333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 4.333333333 + 0.4444444442 = 4.7777777772
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 4.7777777772

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 4.7777777772

Calculate the square root of the right side: 2.185812841

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 2.185812841 and -2.185812841.

Subproblem 1

x + 0.6666666665 = 2.185812841 Simplifying x + 0.6666666665 = 2.185812841 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = 2.185812841 Solving 0.6666666665 + x = 2.185812841 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 2.185812841 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 2.185812841 + -0.6666666665 x = 2.185812841 + -0.6666666665 Combine like terms: 2.185812841 + -0.6666666665 = 1.5191461745 x = 1.5191461745 Simplifying x = 1.5191461745

Subproblem 2

x + 0.6666666665 = -2.185812841 Simplifying x + 0.6666666665 = -2.185812841 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = -2.185812841 Solving 0.6666666665 + x = -2.185812841 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -2.185812841 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -2.185812841 + -0.6666666665 x = -2.185812841 + -0.6666666665 Combine like terms: -2.185812841 + -0.6666666665 = -2.8524795075 x = -2.8524795075 Simplifying x = -2.8524795075

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {1.5191461745, -2.8524795075}

See similar equations:

| (7x-5)(x^2-5x-1)=0 | | 3x+13y=2 | | 3x+x-6=14 | | 14z+16=21z+7 | | F(0)=2(x+6) | | 2y-8+2=2 | | 6a=288 | | 32=3/8W | | 27-8+2=2 | | F(x)=2(x+6) | | -9c=450 | | 11v-4v=28 | | 31=7x+2x+4 | | D=11h+5 | | 29=8-7v | | 28=4x+3x | | 21z+7=28z-2 | | p+3p-2=4p+1 | | 3x+6+3x=0 | | 6y+5=53 | | 2cos(2x)+2cosx=0 | | -x-3y=-7 | | (W^2x-y)=(y^2x-w) | | 9d-2d+5d+4=3d | | 2(72/3-4) | | p=(3m-5)/2m | | x^2-6x+y^2-2y+6=0 | | 3-x=5.1-2x | | 3x+30=44.5 | | 625=5c | | 20u^2-53+18=0 | | -4t-s=t+4s |

Equations solver categories